Geschichte unserer Zahlzeichen und Entwickelung der Ansichten über dieselbe: eine Studie

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Braun, 1875 - 94 sider
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Side 20 - Ich habe befunden in Unterweisung der Jugend, dass alleweg die, so auf den Linien anheben, des Rechnens fertiger und lauftiger werden, denn so mit den Ziffern, die Feder genannt anfahen. In den Linien werden sie fertig des Zählen und alle Exempla der Kaufhändel und Ausrechnung schöpfen sie einen besseren Grund, mögen alsdann mit geringer Mühe auf den Ziffern ihre Rechnung vollbringen"; und auch schon Balth.
Side 35 - Bei der Geometrie wurde nicht geringere Mühe auf den Unterricht verwandt. Zur Einleitung in dieselbe liess Gerbert durch einen Schildmacher einen Abacus, dh eine Tafel von geeigneten Dimensionen anfertigen. Die längere Seite war in 27 Theile abgetheilt , und darauf ordnete er Zeichen , neun an der Zahl, die jede Zahl darstellen konnten. Ihnen ähnlich liess er 1000 Charaktere von Horn bilden, welche abwechselnd auf den 27 Abteilungen des Abacus die Multiplikation oder Division irgend welcher Zahlen...
Side 12 - Mr le Prince Balthasar Boncompagni, et sur les rapports qui existent entre ces ouvrages et les travaux mathématiques des Arabes, First pan, Extraits et traduction d'ouvrages arabes inédits, Rome, vol.
Side 85 - ... freilich diese gewaltige Neuerung angebahnt und durchgesetzt ward, darüber vermögen wir nichts bestimmtes auszusagen*), und auch über den Zeitpunkt derselben gehen die Meinungen sehr auseinander. „Wenn irgend eine Erfindung echt indischen Charakter trägt, so ist es die, dem Nichts einen Wert zu geben und durch das Nichtsein erst die Vollendung des Etwas zu bewirken."3) Vor dem VII. Jahrhundert unserer Zeitrechnung *) Durch AF Pott (Die quinare und vigesimale Zählmethode bei Völkern aller...
Side 67 - Ausdrücke iii lii'cenis, in cenlenis u. ä. Danach ist die Annahme nicht in der Luft schwebend, dass in der Zeit unmittelbar vor Gerbert auf dem Abacus bei der Anwendung der Gobarziffern, nicht in Gallien, sondern in Nordafrika und Spanien, Linien nur gezogen wurden, um die. Plätze der Ziffern besser auseinander zu halten, ähnlich wie. heut zu Tage, die Schüler sich Linien zwischen die Ziffern ziehen, wenn bei grösseren Multiplicationen und Additionen die Stellung derselben unter einander nicht...
Side 22 - ... Arabern Viele bei ihrem altüberkommenen Verfahren stehen geblieben, so dass die neue Weise stets in gewisse Grenzen eingeschlossen blieb. In den Zeiten grösster Blüthe des arabischen Reiches aber, im 11. und 12. Jahrhundert, war sie — das steht fest — in Spanien vielfach verbreitet und dahin, besonders nach dem im Jahre 1080 wieder eroberten Herde arabischer Wissenschaft, nach Toledo, reisten damals viele strebMänner aus Italien, Frankreich und England , um Künste und Wissenschaften...
Side 23 - ... mehr, er war vom Kampfplatze verschwunden und zu den Todten gelegt. Am meisten hatte zum Siege die Unterstützung beigetragen, welche der neuen Methode des indischarabischen Rechnens zu Theil wurde durch den grossen Pisaner Leonardo Fibonacci, welcher an allen den Orten, wohin er auf seinen Reisen kam, in Aegypten, Syrien, Griechenland, auf Sicilien und in der Provence, mit vieler Arbeit sich aneignete, was man dort vom Zahleurechnen wusste und dann Fremdes, dazu Eigenes, fast Alles beweisend,...
Side 91 - Memoire sur la forme et de la provenance des chiffres servant ä la numeration decimale chez les ancieus et les modernes par Mr. Piccard, commissaire general. Seances du 20 Avril et du 4 Mai 1859 de la Societe Vandoise des sciences naturelles.
Side 12 - Sur rintroduction de 1'Arithmetique indienne en occident et sur deux documents importants publies par le Prince Don Balthasar Boncompagni".
Side 44 - ... Bedeutung zunehmenden Finanzverwaltung selbst sich ausbreitete, wird wohl zu erwarten sein, ja man wird auch vermuthen dürfen, dass aus wissenschaftlichem Interesse das Zahlenrechnen Pflege fand in den Zeiten, als nach dem Aufhören der stürmischen Eroberungen allerorts, besonders in Bagdad und in den grossen Städten Spaniens, eine nicht geahnte Pflege der Wissenschaften und Künste eintrat. Man muss aber die von Vielen angenommene Meinung zurückweisen, als ob überall im weiten arabischen...

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