intanto ne annunzio i mezzi e gli intenti, nella speranza che altri voglia pure intraprendere questo studio, e contribuire ad affrettare la soluzione di questo vitale problema.

<<< Nella ipotesi che queste ricerche conducano ad un risultato positivo, è bene rimuovere fin da ora la più grave obiezione che può venir fatta all'uso di questo mezzo preservativo. L'acido arsenioso è una sostanza di pochissimo valore commerciale, e pei dati che abbiamo sinora sulle dosi di essa che possono produrre una preservazione, essa è da considerarsi, sotto questo punto di vista, come innocua. Perciò risponderebbe a tutte le esigenze di una bonifica dell' organismo umano, in rapporto al miglioramento agricolo ed igienico delle località malariche, che non si può ottenere senza assicurare la presenza degli uomini sul luogo, durante tutte le stagioni dell'anno. Ma questa sostanza è venefica, anche a dosi non molto grandi, ed è certo che, diffondendone l'uso nelle popolazioni agricole, si andrebbe incontro a gravi pericoli, qualora la somministrazione non venisse fatta con molta regolarità, ed in tal forma da poterne rendere responsabili i capi di famiglia, od i capi dell'azienda.

« L'esperienza ha già provato che ciò è, non solamente possibile, ma facile. Durante la grave epidemia malarica che ha recentemente afflitta Caserta, si è fatto grande uso dell'arsenico come mezzo curativo, e lo si è fatto senza alcuno inconve niente, giovandosi delle gelatine titolate del De Cian di Venezia. Queste gelatine sono tavolette divise in 50 quadretti, che si staccano facilmente l'uno dall'altro come i francobolli postali, ognuno dei quali contiene una dose determinata di acido arsenioso. La tavoletta che presento qui è titolata a 2 milligrammi di arsenico per ogni quadretto: per soddisfare alle esigenze della cura preventiva di una colonia agricola, non si avrebbe a fare altro che abbassare il titolo dei quadretti, riducendolo ad 1 milligrammo, a milligrammo, o ad 1/ di milligrammo, socondo l'età degli individui che debbono essere sottoposti a questo regime. È evidente che con questo mezzo, o con uno consimile, si può assicurare la regolarità delle somministrazioni ed un rigoroso controllo delle medesime; il che riuscirebbe impossibile adoperando preparazioni arsenicali liquide ».

Il Socio G. BATTAGLINI legge la seguente sua Nota: Sulle forme ternarie bilineari. « La teoria delle forme ternarie quadratiche ha la sua interpretazione geometrica nella teoria delle linee, o dei coni di 2° ordine e di 2a classe, ed è noto come la considerazione delle forme invariantive di quelle forme ternarie conduce a stabilire le proprietà proiettive di quelle linee o di quei coni. Non meno importante nella geometria analitica è lo studio delle forme ternarie bilineari, il quale però non ha sinora richiamato in egual grado l'attenzione dei Geometri. In questa Nota ho iniziato un tale studio, discutendo la forma ternaria bilineare, in relazione alla sua interpretazione geometrica. Riguardando le due serie di variabili contenute nella forma bilineare come coordinate di due punti in due piani, riferiti a due terne fondamentali di rette, l'annullarsi della forma bilineare stabilisce una dipendenza tra i punti dei due piani, la quale in generale non è che la così detta dipendenza correlativa; in essa ad ogni punto di ciascun piano corrisponde una retta nell'altro, e se più punti in un piano appartengono ad una retta, le rette corrispondenti nell'altro piano apparterranno ad un punto. Dalla forma bilineare proposta, tra coordinate di punti, se ne deduce un'altra, tra coordinate di rette (che dirò forma congiunta alla prima), la quale definisce la dipendenza correlativa tra le rette dei due piani, in modo che

ad ogni retta di ciascuno dei due piani corrisponde un punto nell'altro, e se più rette in un piano appartengono ad un punto, i punti corrispondenti nell'altro piano apparteranno ad una retta. Allorchè si annulla il determinante formato con i coefficienti delle derivate della forma bilineare rispetto alle variabili dell'una o dell'altra serie (che chiamerò il discriminante della forma bilineare) si ha un caso speciale della dipendenza correlativa tra i punti dei due piani; in tal caso vi è in ciascun piano un punto singolare, pel quale la retta corrispondente nell'altro piano è indeterminata, ed allora a tutti i punti che in un piano sono per dritto col punto singolare, corrisponde una stessa retta nell'altro piano, appartenente al punto singolare; la forma congiunta della forma proposta si decompone in tal caso in due fattori lineari. Analogamente quando si annulla il discriminante della forma congiunta, per la dipendenza correlativa fra le rette dei due piani. -Se poi si annullano tutti i determinanti minori del discriminante della forma bilineare proposta (il che accade quando questa si decompone in due fattori lineari), vi saranno in ciascun piano infiniti punti singolari, appartenenti ad una retta singolare, per ciascuno dei quali la retta corrispondente nell'altro piano è indeterminata; in tal caso ogni punto non singolare in ciascun piano ha sempre per retta corrispondente nell'altro piano la retta singolare; la forma congiunta della forma proposta è allora nulla identicamente. Analogamente, quando si annullano tutti i determinanti minori del discriminante della forma congiunta, per la dipendenza correlativa tra le rette dei due piani.

Dopo ciò, suppongo che le due figure correlative definite dalla forma bilineare proposta, o dalla sua forma congiunta, appartengano ad uno stesso piano, riferendo i punti e le rette ad una stessa terna fondamentale di rette e di punti. Si hanno allora due linee notevoli di 2° grado, l'una in coordinate di punti, e l'altra in coordinate di rette (che dirò le coniche fondamentali); la prima è il luogo dei punti ai quali appartengono le rette corrispondenti nella correlazione, e l'altra è l'inviluppo delle rette alle quali appartengono i punti corrispondenti nella correlazione, passando dalla prima figura alla seconda, o dalla seconda figura alla prima. Queste due linee di 2° ordine e di 2a classe hanno tra loro doppio contatto: i due punti di contatto delle due coniche fondamentali, ed il polo comune della loro congiungente costituiscono una terna involutoria di punti, poichè ciascuno di essi ha la stessa retta corrispondente nella correlazione, passando dalla prima figura alla seconda, e dalla seconda figura alla prima; questa terna delle rette corrispondenti è costituita dalle due tangenti di contatto delle due coniche fondamentali, e dalla polare comune del loro punto d'incontro, ed è involutoria, poichè ciascuna di esse ha lo stesso punto corrispondente nella correlazione, passando dalla prima figura alla seconda, e dalla seconda figura alla prima. La determinazione della terna degli elementi involutorî (punti e rette) delle due figure correlative dipende dalla risoluzione di un'equazione di 3° grado, reciproca, ed ai casi di eguaglianza fra le radici di questa equazione corrispondono i casi speciali della correlazione (supponendo che non s'annulli il discriminante della forma bilineare o della sua forma congiunta): una conica fondamentale può ridursi ad una coppia di rette, ed allora l'altra conica fondamentale si riduce ad una coppia di punti; le due coniche possono avere tra loro un contatto di 3° ordine, o finalmente possono coincidere fra loro; in quest'ultimo TRANSUNTI VOL. V.o

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caso le due figure correlative sono involutorie, cioè sono polari reciproche rispetto alla conica fondamentale.

<< Le coniche, che hanno con le due coniche fondamentali lo stesso loro doppio contatto, si possono far corrispondere tra loro nella correlazione a coppie, in modo involutorio, in una coppia ciascuna conica, essendo l'inviluppo delle rette corrispondenti nella correlazione ai punti dell'altra conica passando dalla prima figura alla seconda, e dalla seconda figura alla prima; una di queste coppie è costituita dalle stesse coniche fondamentali; in due coppie particolari le due coniche corrispondenti sono tra loro coincidenti. Se di un punto o di una retta si trovano successivamente nella correlazione proposta, le rette ed i punti corrispondenti, o i punti e le rette corrispondenti, passando dalla prima figura alla seconda, e dalla seconda figura alla prima, si darà origine ad una serie di figure, le quali saranno alternativamente in dipendenza di correlazione e di collineazione; le figure correlative o le figure collineari della serie hanno tutte la stessa terna di punti e di rette per quella degli elementi involutorî, o per quella degli elementi uniti. Tutti i punti corrispondenti ad un punto dato, o tutte le rette corrispondenti ad una retta data, nella serie delle figure collineari, appartengono ad una linea di 2° ordine, o ad una linea di 2a classe, che ha con le coniche fondamentali lo stesso loro doppio contatto. La figura collineare di un certo ordine in quella serie di figure, può coincidere con la figura primitiva, ed allora secondo che quell'ordine è dispari o pari, si avrà in quella serie di figure una correlazione involutoria o una collineazione omologica.

« Finalmente ho indicato nella Nota le forme invariantive fondamentali del sistema delle due coniche fondamentali: gl'invarianti del sistema, cioè i discriminanti delle due coniche, ed i loro due invarianti simultanei, si esprimono in modo semplice per mezzo di due invarianti della forma bilineare proposta (o della sua forma congiunta), l'uno dei quali non è che il suo discriminante; i covarianti ed i contravarianti del sistema, cioè l'equazione in coordinate di rette della conica fondamentale data da un'equazione in coordinate di punti, l'equazione in coordinate di punti dell' altra conica fondamentale data da un'equazione in coordinate di rette, e le equazioni delle due coniche, l' una locale dei punti dai quali le tangenti alle due coniche fondamentali formano un gruppo armonico di quattro rette, e l'altro inviluppo delle rette di cui le intersezioni con le due coniche fondamentali formano un gruppo armonico di quattro punti, si esprimono poi per mezzo delle equazioni delle due coniche fondamentali, e di due altre equazioni, l' una che rappresenta la coppia dei punti di contatto, e l'altra la coppia delle tangenti di contatto delle due coniche fondamentali.

<<< In altre comunicazioni mi riservo di trattare del sistema di due o più forme ternarie bilineari ».

Il Socio BLASERNA presenta la seguente Nota del signor GUIDO CORA membro del Comitato polare internazionale: Sulle progettate stazioni per osservazioni fisiche sistematiche nelle regioni polari. Trattandosi di un argomento che interessa in alto grado la fisica terrestre, e la meteorologia del globo, egli vi richiama l'attenzione dell'Accademia, ed esprime la speranza che l'Italia, non rimarrà estranea a tale grande

intrapresa; e quanto al modo di prendervi parte, egli ritiene quello formulato dall'autore meriti di esser preso nella più seria considerazione.

Nell'aprile 1879 il luogotenente della marina austriaca Carlo Weyprecht venne a Roma per il secondo congresso internazionale di Meteorologia. Egli vi espose un progetto particolareggiato per osservazioni fisiche sistematiche nelle regioni polari. Il congresso, in vista dell'importanza dell'argomento, deliberò di tenere in Amburgo una conferenza speciale, la quale ebbe luogo nell'ottobre 1879. Fu discusso minutamente il programma delle osservazioni da farsi, e questo programma fu poi completato nella seconda sessione della conferenza, tenutasi a Berna nell'agosto 1880.

<< Secondo questo programma, i varî governi d'Europa e d'America dovrebbero impegnarsi ad inviare una o più spedizioni simultanee, dall'anno 1882 al 1883, in uno o in più dei punti seguenti:

<< Nell'emisfero settentrionale, allo Spitzbergen, Finmark (Capo Nord), Nuova Zembla, foce della Lena, Point Barrow, un punto nell'arcipelago artico americano, Upernivik (Groenlandia occidentale) Jan Mayen, o la costa orientale della Groenlandia;

<< Nell'emisfero meridionale, alla Georgia meridionale, Shetland od Orcadi australi, isola Kerguelen, isole Auckland o Campbell, isole di Balleny, se paresse ivi possibile lo sbarco.

<< Le osservazioni abbraccierebbero le meteorologiche e magnetiche con metodi determinati, e perfettamente uniformi; di più sarebbe lasciato alle singole spedizioni la facoltà di aggiungervi ancora altre ricerche che potessero essere di utilità per la fisica terrestre, come p. e. osservazioni del pendolo, osservazioni idrografiche, astronomiche, refrazione atmosferica, punti radianti delle meteore ecc.

<< I governi d'Austria, Danimarca, Germania, Norvegia, Olanda, Russia e Svezia hanno già dichiarato di associarsi a questa impresa.

<< Ora, essendo io stato incaricato dal governo italiano a prender parte alla conferenza di Berna, chiedo il permesso a questa Accademia di richiamare la sua attenzione sull'importanza dell'impresa medesima e sulla necessità, che l'Italia non vi rimanga estranea.

<< Secondo il mio modo di vedere, è specialmente l'emisfero sud del quale l'Italia dovrebbe in modo più speciale occuparsi, fondando un osservatorio scientifico temporaneo nei paraggi dell'America meridionale, possibilmente nella zona antartica.

« Per questa mia aperta preferenza d'un osservatorio antartico, ed in tali paraggi, piuttostochè d'altro artico, militano validi argomenti, quali sono la nostra relativa maggior lontananza dalla zona artica, che dall'antartica, giacchè verso la prima non ci attira veruno di quei moventi economici che spingono le stirpi più nordiche d'Europa a solcare quei mari; mentre la seconda zona è adiacente ad una regione ove fervono possenti i nostri commerci, ed ove i nostri connazionali formano una parte importante della popolazione totale, necessitando la permanenza di una stazione navale. Di più, a quei paraggi sono annessi varî dei più brillanti fatti che registri la storia delle nostre esplorazioni geografiche nel secolo XVI, e verso la zona antartica si è diretta di recente l'attenzione, e direi l'entusiasmo degli italiani, in vista di una o più spedizioni scientifiche di scoperta.

<< Con queste circostanze favorevoli, e considerando il poco aggravio che ne verrebbe alle finanze dello Stato, qualora il nostro governo volesse entrare nella via

seguita dalla maggior parte di quelle nazioni che inviarono delegati proprî alla conferenza polare di Berna, io mi fo ardito di proporre che il governo del Re stabilisca una stazione temporanea, per un intero anno, in un'isola delle Orcadi o delle Shetland australi, oppure, quando fosse riconosciuto troppo difficile lo stabilirsi in una latitudine così meridionale, in una delle isole prossime al capo Horn, località dichiarata dalla conferenza come molto ben situata per gli studî magnetici. Relativamente all'epoca in cui stabilire detta stazione, dovrebbesi scegliere l'anno 1882, indicato dalla conferenza come data dei primi esperimenti.

« Aggiungo ancora, per maggior schiarimento, le seguenti conclusioni.

<< Anzi tutto, i punti da me consigliati, fra i quali sarebbe da scegliersene uno, sono:

1. Il porto Spence, alla costa orientale dell'isola Coronation, gruppo delle Orcadi meridionali, all'incirca a 60° 50' di latitudine sud ed a 45° 45' di longitudine ovest dal meridiano di Greenwich: fu scoperto e visitato da G. Powell nel dicembre 1821, colla nave Dove ».

2. Il seno dominato all'oriente dal Capo Lookout, sulla costa sud dell'isola. Elephant, nella parte nord-est del gruppo delle Shetland australi, a circa 61° 17′ di latitudine sud e 55° 15′ long. ovest: fu pure visitato da Powell nel dicembre 1821.

« Una stazione convenientemente eretta in una di queste due località potrebbe servire assai bene di punto di base o di partenza per le osservazioni scientifiche della progettata spedizione antartica italiana, tanto più se si modificasse l'itinerario proposto sinora, abbandonando la navigazione lungo la costa di Graham, da molte autorità competenti riconosciuta poco favorevole, per dirigersi invece al sud tra le Shetland e le Orcadi meridionali, sulle traccie di Bransfield, Weddell, Ross: potrebbe anche servire, all'uopo, di rifugio, pel caso d'uno sverno.

« 3. Qualora facessero difetto i mezzi per fondare una stazione nei due punti precedenti, io consiglierei un sito adatto in una delle isole che stanno negl'immediati dintorni del Capo Horn.

«Per una qualunque di queste tre stazioni non occorrerebbe una nave apposita, trattandosi soltanto di trasportare le persone ed il materiale occorrenti sulla località scelta, di disporre l'osservatorio e l'abitazione nel miglior modo, senza che la nave rimanga presso la stazione, ritornando poi soltanto la stessa nave od altra nell'anno seguente a ripigliare il personale.

<< Io, adunque, ammettendo che il trasporto si faccia per mezzo di una delle r. navi destinate alla stazione navale dell'America meridionale, ho calcolato col luogotenente Weyprecht che le spese occorrenti per uno dei tre osservatorî temporanei proposti ammonterebbero alla somma di 70,000 od 80,000 lire italiane, di cui 10,000 lire per gl'istrumenti, ed il rimanente per provvista di 3 case per osservatorî e l'abitazione, onorario a 4 scienziati (da scegliersi sia nella marina, sia fra altre classi di persone), a 2 assistenti ed a 2 persone di servizio, indennizzazione al personale per abiti e provvigioni, sostanze alimentari, ecc. La cifra di lire 80,000 si può ritenere come un maximum, calcolando il soggiorno nella stazione, tra l'istante dell'arrivo e quello della partenza, a 16 mesi, di cui 12 interi per le osservazioni.

Io mi reputerò ben fortunato se questo mio scritto contribuirà ad indurre il nostro governo a cooperare efficacemente ad un'opera del più alto interesse scientifico,