Definitioner af funktionerna (2). Uttryck af de elliptiska funktionerna medels -funktionerna. Differentialeqvationer af första ordningen, som satisfieras af elliptiska funktioner. len. Differentialeqvationer af första ordningen. Generela integra Partikulära integraler. Den homogena eqvationen. Den lineära eqvationen. Integrerande faktorn för det fall att en differentialeqvation är af första ordningen. Differentialeqvationen af ordningen n. Man kan ersätta den genom ett system af n simultana eqvationer af första ordningen. Generela integralen. Partikulära integraler. Studium af den lineära eqvationen. Integration i det fall att koefficienterna äro konstanta. System af eqvationer af hvilka ordningar som helst. Man återför det till ett system eqvationer af första ordningen. Studium af simultana lineära eqvationer. Integration i de fall att koefficicienterna äro konstanta. Integration af differentialer af flere oberoende variabler. Partiela differentialeqvationer af första ordningen och lineära. Den icke lineära eqvationen. Den kompleta integralen. Den generela integralen. Variations kalkyl. Beräkning af variationen af en enkel integral. Maximum och minimum af integralen. Det isoperimetriska problemet. Fordringarne i mekanik omfatta hufvudsakligen den i de vanliga läroböckerna, t. ex. Sturms Rationela mekanik, behandlade kursen. Fordringarna i astronomi omfatta i det hufvudsakliga sfärisk astronomi jämte vanliga inom astronomien förekommande beräkningar. En samling ämnen gifna af vetenskaps fakulteten i Paris för det skriftliga profvet finnes intagen i Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques, januari 1883, hvartill jag får hänvisa, Ämnen, föreskrifna för det praktiska profvet, utgöras antingen af ett prof i deskriptiv geometri eller ock af en bland följande frågor i astronomi. Lösning af en sfärisk triangel. Beräkning af en himlakropps azimut och zenitdistans vid en gifven tidpunkt. Beräkning af den tidpunkt, då en himlakropp har en gifven azimut eller en gifven zenitdistans. Då man känner en himlakropps rektascension och deklination, att beräkna hans longitud och latitud, eller tvärtom. Då man känner solens deklination vid två skilda tider och tillskottet i rektascension under mellantiden, att derifrån härleda ekliptikans obliqvitet. Då man vet en planets sanna anomali och excentriteten af hans bana, att beräkna den excentriska anomalien och medel anomalien. Då man känner en planets sanna longitud i hans bana äfvensom banans inklination och den uppstigande nodens longitud, att beräkna den heliocentriska longituden och latituden. Att passera från en planets heliocentriska läge till hans geocentriska. Att korrigera för refraktionen och parallaxen en observerad måndistans. Då man känner, för tidpunkten af en månförmörkelse, denna himlakropps och solens koordinater samt dessa kroppars timrörelser, att beräkna tidpunkten för en af faserna. Likasom i Italien är den högre Normalskolan (l'école normale supérieure), en rangskola, som mottager efter förutgångna täflingsprof ett begränsadt antal studenter i ändamål att bibringa dem en fullständigare vetenskaplig utbildning för graden i de matematiska vetenskaperna. De matematiska fordringarna i den tekniska högskolan (l'école polytechnique) äro välbekanta genom flere läroböcker, som upptaga der genomgångna föreläsningskurser. |