S'il s'agit, par exemple, d'une verge libre par les deux bouts, rendant le ton le plus grave dont elle est susceptible; que l'on représente par l sa longueur, par n le nombre de ses vibrations longitudinales, et par n' celui des transversales; et que l'on désigne par e son épaisseur dans le cas des verges parallélèpipédiques, ou son diamètre dans le cas des verges cylindriques, on aura,

dans le dernier; le second nombre compris entre parenthèses se déduisant du premier en le multipliant par √3.

J'ai été curieux de vérifier ces formules par l'expérience, et je ne pouvais pas mieux m'adresser pour çela qu'à M. Savart qui a bien voulu me communiquer les observations suivantes, faites sur des verges de matières et de dimensions différentes. Les vibrations longitudinales ont été observées sur les longueurs entières des verges qui étaient de près d'un mètre; on les a réduites à un huitième par la loi connue, suivant laquelle les nombres de ces vibrations sont en raison inverse des longueurs; et c'est sur ce huitième que les vibrations transversales ont été observées. On a conclu les nombres n et n' des unes et des autres, du ton rendu dans chaque cas et apprécié avec une grande précision. Voici le tableau de ces expériences comparées aux formules précédentes :

1o. Verge parallélèpipédique en cuivre jaune.

1= (0,825), e=3mm,92, n=34133.

2o. Verge cylindrique en cuivre jaune. 1 = (0,825), e=4mm,8, n=34133.

Observation. n'=2844.

Calcul.
n' = 2829.

Différence.

- 15.

3o. Verge cylindrique en cuivre rouge. 1=¦(0,825), e= =3mm, 4, n= 36864.

4°. Verge cylindrique en fer.

1 = (0,88), e=5mm, n=45514.

5o. Verge parallélèpipédique en verre.

1 = (0,967), e=6mm,4, n=42667.

6o. Verge parallélèpipédique en verre.

(0m,967), e=2mm, 6, n=42667.

7°. Verge parallélèpipédique en hêtre.
1=(0,8925), e=2mm,8, n= =40960.

Observation.
n'=2048.

Calcul.
n'=2114.

Différence.

+66.

Dans les cinq premières expériences, les différences entre le calcul et l'observation sont très-peu considérables, puisque la plus grande ne s'élève qu'à un 70o du nombre n' calculé. Dans la 6e, la différence est un peu plus grande, mais s'élève toutefois a moins d'un 40° de n'. On pourrait attribuer cette circonstance aux inégalités d'épaisseur qui ont une plus grande influence à cause que la verge est la plus mince qu'on ait employée. La matière, la forme et la longueur étant les mêmes que dans la 5 expérience, les valeurs de n' devraient être proportionnelles aux épaisseurs, ce qui donnerait 1872 pour la 6 valeur de n', conclue de la 5o donnée par l'observation, et ce nombre ne différerait pas d'un 120 du nombre 1887 donné par le calcul. C'est dans la 7 et dernière expérience que l'écart entre le calcul et l'observation est le plus sensible; il s'élève à un 32o de n' on pourrait encore l'attribuer

aux erreurs inévitables dans les données de l'observation; et il suffirait, par exemple, d'une erreur d'un dixième de millimètre sur la valeur de e pour le faire entièrement disparaître. Mais il peut aussi être dû à ce que nos formules ne s'appliquent pas à une verge de bois, qu'on doit regarder comme un système de fibres longitudinales, qui n'a pas la même rigidité dans le sens de l'épaisseur et dans le sens de la longueur. On conçoit que cette rigidité étant moindre dans la première direction que dans la seconde, le nombre des vibrations transversales soit aussi moindre que celui que nous concluons du nombre des vibrations longitudinales; ce qui s'accorde avec la dernière expérience.

Observons enfin que dans les deux premières expériences la longueur 7 et la matière de la verge étaient les mêmes; les nombres n' des vibrations transversales seraient donc proportionnels aux épaisseurs e, si la verge avait la même forme; la 2o valeur de n', conclue de la Ire, serait alors 3265, au lieu de 2844 que donne l'observation. La différence qui existe entre ces deux nombres montre clairement l'influence de la forme de la verge; et, en effet, d'après la théorie, pour passer des verges parallélèpipédiques aux cylindriques, il faut, toutes choses d'ailleurs égales, diminuer le nombre n' dans le rapport de 3 à 2, ce qui réduit le premier nombre 3265 à 2828 qui ne diffère que très-peu de l'observation.

Puisqu'on peut apprécier avec une très-grande précision les tons rendus par des verges élastiques vibrantes, il en résulte un moyen de déterminer la rigidité des différentes matières, et d'en conclure leur résistance à

la flexion ou à l'extension. Je comparerai dans mon Mé moire ce procédé à l'expérience directe, et je verrai s'il est susceptible du même degré d'exactitude.

ANALYSE des Séances de l'Académie royale des Sciences.

Séance du lundi 6 août 1827.

TITRES des Mémoires manuscrits reçus dans cette séance: Mémoire sur l'emploi du chlorure de chaux pour désinfecter l'air des ateliers des vers à soie, par M. Bonafous; Mémoire sur la propagation de la chaleur dans un prisme triangulaire, par M. Ostrogratzki; Note sur un nez refait artificiellement au moyen de la peau du front recourbée, par M. Delpech; un Mémoire de M. Le Chevallier, lieutenant d'artillerie, sur l'écoulement des fluides dans l'atmosphère.

L'Académie procède au scrutin pour l'élection d'un associé étranger: M. Young réunit la majorité des suffrages.

M. Geoffroy-Saint-Hilaire présente une tête de jeune girafe, où l'on voit que le noyau osseux de la corne, pendant le premier âge, est séparé du front par une suture distincte. L'Académie à entendu ensuite : un Mémoire de M. Becquerel sur quelques phénomènes électriques produits par la pression et le clivage des cristaux; un Mémoire de M. Despretz sur la compression des gaz; une nouvelle Théorie des vibrations sonores, par M. Cagniart-Latour; un Mémoire sur l'opé