Archiv der Mathematik und Physik, Bind 17C. A. Koch, 1851 |
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Almindelige termer og sætninger
A₁ allgemeinen analytischen Geometrie asymptotischen Kegel Aufgabe Auflösung aufsteigenden Knoten aura B₁ beiden bekanntlich bestimmt Brennpunkte C₁ Charakteristik Cometen cosi cosẞ cosy cotẞ Curve d'où D₁ daher Determinante Directrix drei Dreieck ABC dritten Grades Durchschnitt Durchschnittspunkte Ebene der Cometenbahn Ebene der xy Ebenenbüschels eigentlich aequivalent eigentliche Transformation Ellipse Ellipsoides entsprechenden équations ergiebt Falle findet folgende folglich folgt fonctions Formeln formules gegebenen Geometrie geraden Linie giebt gleich Gleichung Grösse Herr Vf Hyperbel Hyperboloid jenachdem K₁ Kegelschnitte Klassen kubischen Formen leicht letzteren lich mithin Mittelpunkt muss Obigen observant Parabel parallel positiven Theile Punkte quadratischen Formen r₁ r₂ rechtläufig reducirt reellen schneiden schneidet Schnitt sinasinc sphärischen Trigonometrie Strahlbüschel Strahlen Substitution Systeme tang Tangenten Tetraeders Theil XVII Theile der Axe trische u₁ Umhüllungscurve unserer vier vorhergehenden W₂ Werthe Winkel Wurzeln zwei πρ
Populære passager
Side 474 - S. 13:2 u. flg.) mitgetheilt. Indessen lässt er sich, wie ich später bemerkt habe, um ein Beträchtliches einfacher und übersichtlicher gestalten, als es dort geschehen. Möge ihm daher hiesigen Orts eine nochmalige Veröffentlichung, und zwar in der einfachsten Form-, deren er" fähig sein dürfte, gestattet sein.
Side 185 - Den 180° nicht übersteigenden Winkel, welchen der auf der positiven Seite der Ebene der xy...
Side 476 - S (DA) ihrer Grosse und Richtung nach gegeben ist, so werden wir damit nach dem angezogenen Satze die Grosse und die Richtung der Resultante ß des Systems S (DB') erhalten , wenn wir die Grosse von...
Side 477 - DACB , als um drei Durchmesser, Kreise, so ist immer, wenn eine durch D gelegte Gerade diese drei Kreise resp. noch in A', B , C schneidet, DC' der Summe von DA und DB
Side 474 - Hülfspunkte, noch der Elementarmathematik fremdartige Methoden in Anspruch nimmt, sondern unmittelbar auf die Natur des Parallelogramms gegründet ist und sich von den meisten Übrigen Beweisen des Satzes auch noch dadurch unterscheidet, dass sich bei ihm die Grosse und die Richtung der Diagonalkraft nicht hinter einander, sondern gleichzeitig ergeben. Ich habe diesen Beweis bereits in meinem vor 1 3 Jahren herausgegebenen Lehrbuche der Statik (l.Theil.
Side 475 - DC rechtwinklig auf jede der m Linien und betrachte alle diese Projectionen ihrer Richtung und Grosse nach als auf den Punkt D wirkende Kräfte , so dass in jeder der m Linien drei Kräfte wirken, z. B. in der obigen x, wenn anders x eine dieser Linien ist, die drei durch DA', DB1, DC' vorgestellten Kräfte. Da nun nach vorigem Satze DA...
Side 477 - dieses Systems gleichfalls DA. Ebenso zeigt sich, dass DB und DC die Richtungen von ß und y sind. b. Weil der Winkel DA' A ein rechter ist, so ist A' ein Punkt des um DA, als Durchmesser, beschriebenen Kreises.
Side 474 - Pontecoulant*) gegebenen an sich trefflichen Beweise des Satzes. Ich muss aber offen bekennen , dass für einen so elementaren Gegenstand , als um welchen es sich hier handelt , aus der...
Side 478 - Und eben so, wie zwei, lassen sich auch drei und mehrere durch einen und denselben Punkt D gehende Kreise zu einem neuen zusammensetzen. Dabei ist der von D ausgehende Durchmesser des neuen Kreises , statisch ausgedrückt , die Resultante der von D ausgehenden Durchmesser der gegebenen Kreise. Werde nur noch bemerkt, dass das von der Zusammensetzung von Kreisen Gesagte vollkommen auch auf die Zusammensetzung zweier oder mehrerer durch einen und denselben Punkt gehenden Kugelflächen Anwendung leidet....
Side 476 - DC soin, und die Richtung von y wird dadurch gefunden werden, dass man den Winkel von y mit a gleich dem Winkel von DC mit DA nach der Linken von a hin macht. Ueberhaupt also werden sich die Grossen der Kräfte...